Vähäsen lujuusoppia tähän soppaan mausteeksi.
Laudan leveys ei vaikuta siihen mitään, miten paljon se kestää taipua, silloin kun kyseessä virheetön oksaton lauta, ainoastaan laudan tai riman paksuus. Toki kuten tässä jo joku aiemmin kirjoitti ( olikohan Jape) että leveään lautaan oksia mahtuu enemmän ilman että katkeaa, eli ehjää puuta on riittävästi.
Kun palkkia tai rimaa tai lautaa, ymv. pitkulaista rakenneosaa taivuttaa, niin sen ulkokaaren puoleinen aines joutuu venymään, kun taas sisäkaaren puoleinen aines puristuu kasaan pituussuunnassa. Materiaali voi murtua joko puristuksen puolelta tai vedon puolelta riippuen siitä kumpaa materiaali kestää paremmin. Jos puuaines on valmiiksi vähän halkeillutta, niin murtuma voi alkaa puristuksen puolelta puun lysähtäessä kasaan ja halkeamien avautuessa . Ehjä puu usein murtuu vedon puolelta sahauksesta riippuen kun pintaan poikki sahatut vuosilustot repeävät irti .
Jos mahdollista niin lauta kannattaa kääntää niin päin, että oksien isompi reikä tulee ulkokaaren puolelle ( kunha oksa ei ole laudan reunassa) , ja niin että ne poikkisahatut U-n muotoisena näkyvät vuosikasvut tulisivat sisäkaaren puolelle.
Joku viisas on sanonut että oksan paikka on puun lujin paikka; ja ainakin näin puulämmittäjänä Fiskars-merkkisen kaurapuurokäyttöisen klapikoneen käyttäjänä allekirjoittaisin saman

Tämä johtuu siitä että puu on rakentanut luonnostaan oksan ympärille sitä kiertävän rakenteen; eli oksia ei tarvitse sokeasti pelätä, kunhan se oksa reunoineen on riittävästi laudan keskellä , eli niitä lujittavia reunoja ei ole sahattu poikki. EI se reikä, vaan ne reunat!
Miten paljon materiaali venyy palkin pinnassa riippuu palkin paksuudesta sekä taivutuksen kaarevuudesta; mitä jyrkempi taivutus ja mitä paksumpi palkki taivutussuunnan suhteen on, sitä enemmän pinta joutuu venymään tai puristumaan.
Venymä pinnassa = etäisyys palkin keskilinjasta ( oik. neutraaliakselista) x kaarevuus;
kaarevuus = 1/ taivutussäde ;; venymä on puhdas suhdeluku, kertoo paljonko venynyt pituus on alkuperäiseen nähden.
esim. 20 mm paksu palkki ( leveydellä ei tässä ole osaa eikä arpaa) taivutettu 2m säteelle => pinnan etäisyys palkin keskilinjasta = 20mm/2 = 10mm , kaarevuus 1/2000mm , eli venymäksi saadaan 10/2000= 1/200 , mikä tarkoittaa että kahden sadan millimetrin matkalla puu venyy yhden millin.
Venymästä saadaan jännitys kun se kerrotaan materiaalin kimmomodulilla , joka esim. männylle on 10000-12000 MPa ; jos halutaan laskea varmalle puolelle niin valitaan tuosta ylärajan arvo ... jolloin jännitykseksi esimerkkitapauksessa saadaan :
1/200 x 12000MPa = 60MPa , mikä kylläkin ylittää männyn puristuslujuuden 45-47MPa syiden suunnassa, mutta alittaa taivutuslujuuden mitä tässä tapauksessa tulee käyttää (83-89 MPa), joten ehjä virheetön suoraan sahattu puu tuon saattaisi kestääkin.
http://www.puuproffa.fi/arkisto/lujuus.php" onclick="window.open(this.href);return false;
Laudan tai riman ohentaminen pienentää pinnan etäisyyttä keskiakselista, joten se alentaa pinnan venymää taivutustilanteessa, jolloin puun saa taivutettua jyrkemmälle kaarelle, mutta samalla kokonaiskestävyys pienenee.
Kaarituet tehdään kahdesta rimasta tai laudasta joiden välissä välipalikat pitämässä rimoja erillään toisistaan; näin muodostuu ikäänkuin I-palkki ilman uumaa. Kun tällainen I-palkki kuormitetaan taivuttamalla esim. lumikuorman painolla tai riiputtamalla painoa palkin päästä, vaikuttaa palkkiin taivutusmomentti jonka suuruus on kuorma x vipuvarsi. Esim. jos tehdään palkki jossa kaksi 20 x 50 mm rimaa (littanat puolet vastakkain), jä noiden välissä palat 50 x100 mm pystyssä eli rimojen välinen etäisyys 100 mm . Palkkia kuormitetaan 10 kg massalla yhden metrin etäisyydellä päästä josta palkki kiinnitetty tukevaan seinään vaakasuoraan. Palkki asettu niin että rimat kulkevat ylä- ja alareunoissa.
Painovoima aiheuttaa palkkiin nyt 1m x 98.1N = 98,1 Nm momentin josta rimaparille jakautuu veto- ja puristuskuormaa seuraavasti:
kun oletetaan rimat päistään nivelellä kiinnitetyiksi , tulee maksimikuorma momentista vain toisen riman kannettavaksi , jolloin voimaksi saadaan 98,1 Nm / 0.12m = 817.5 N
joka jaetaan yhden riman poikkipinta-alaa kohden 817.5 N/1000mm^2 = 0.8175 N/mm^2 = 0.8175 MPa ; tätä voidaan suoraan kertoa joko painolla ja tai palkin pituudella ; 100 kg , viiden metrin palkin päässä aiheuttaa 40 MPa joko veto tai puristusjännityksen palkin ylä ja alarimoissa. Joka sekin vain n. puolet siitä jännityksestä minkä pelkkä riman taivuttaminen aiheuttaa.
Nyt jos sitten yhdistetään taivutus ja kuorman aiheuttama rasitus, niin vedon puolellakin ollaan ylitetty puun maksimilujuus.
Aivan näin yksikertaista tuo palikoilla rakennetun I-palkin laskenta ei toki ole tukien väli tulee huomioidan nurjahduslaskuin, sekä sitten tukien kiinnityksen kestävyys jne. ..
eli tämä siksi ettei kukaan tule kertomaan että komea vene hajosi kun moottori tippui hallin katosta vaikka oli äskeisen esimerkin mukaan laskettu että piti kestää!
Sitä kuorman kantokykyä noiden rimojen tai lautojen leveys sitten kasvattaakin tehokkaasti, eli suoraan kertoen; ts. kaksi kertaa leveämpi kestää kuormaa kaksi kertaa enemmän tässä kyseisessä I-palkin tapauksessa. Mutta ei yhtä lautaa tai palkkia taivutettaessa, jolloin paksuus tai palkin korkeus ( rimojen välinen etäisyys) on määräävä tekijä.